Лекция 49. Линзы. Оптические приборы.

Оптические приборы - устройства, в которых излучение какой-либо области спектра (ультрафиолетовой, видимой, инфракрасной) преобразуется (пропускается, отражается, преломляется, поляризуется).

   Отдавая дань исторической традиции, оптическими обычно называют приборы, работающие в видимом свете.

   При первичной оценке качества прибора рассматриваются лишь основные его характеристики:

•    светосила - способность концентрировать излучение;
•    разрешающая сила - способность различать соседние детали изображения;
•    увеличение - соотношение размеров предмета и его изображения.
•    Для многих приборов определяющей характеристикой оказывается поле зрения - угол, под которым из центра прибора видны крайние точки предмета.

   Разрешающая сила (способность) - характеризует способность оптических приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта.

   Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения.

   Способность прибора различать две близкие точки или линии обусловлена волновой природой света. Численное значение разрешающей силы, например, линзовой системы, зависит от умения конструктора справиться с аберрациями линз и тщательно отцентрировать эти линзы на одной оптической оси. Теоретический предел разрешения двух соседних изображаемых точек определяется как равенство расстояния между их центрами радиусу первого темного кольца их дифракционной картины.

   Увеличение. Если предмет длиной H перпендикулярен оптической оси системы, а длина его изображения h, то увеличение m определяется по формуле:

    m = h/H. 

   Увеличение зависит от фокусных расстояний и взаимного расположения линз; для выражения этой зависимости существуют соответствующие формулы.

   Важной характеристикой приборов для визуального наблюдения является видимое увеличение М. Оно определяется из отношения размеров изображений предмета, которые образуются на сетчатке глаза при непосредственном наблюдении предмета и рассматривании его через прибор. Обычно видимое увеличение М выражают отношением M = tgb /tga, где a - угол, под которым наблюдатель видит предмет невооруженным глазом, а b - угол, под которым глаз наблюдателя видит предмет через прибор.

   Основной частью любой оптической системы является линза. Линзы входят в состав практически всех оптических приборов.

   Линза – оптически прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

   Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

   Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.

   Виды линз:

•    выпуклые:
  • двояковыпуклые (1)
  • плосковыпуклые (2)
  • вогнуто-выпуклые (3)

•    вогнутые:
  • двояковогнутые (4)
  • плосковогнутые (5)
  • выпукло-вогнутые (6)

   Основные обозначения в линзе:

   Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы.

   В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. 

   Оптический центр линзы – точка, сквозь которую световые лучи проходят не преломляясь в линзе.

   Главная оптическая ось – прямая, проходящая через оптический центр линзы, перпендикулярно линзе.

   Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

   Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые.

   Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F', которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус.

   Фокальная плоскость – прямая, перпендикулярная главной оптической оси линзы и проходящая через фокус линзы.

   Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

   Преломление параллельного пучка лучей в собирающей линзе.

   Преломление параллельного пучка лучей в рассеивающей линзе.

   Точки O₁ и O₂ – центры сферических поверхностей, O₁O₂ – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.

   На чертежах тонкие линзы изображают в виде отрезка со стрелками:

собирающая:  рассеивающая:

   Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными.

   Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Для построения изображения в линзе используют любые два из трех лучей:

• Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.
• Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется.
• Луч, проходя через фокус линзы после преломления идет параллельно оптической оси.

   Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы. Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

   Величину D, обратную фокусному расстоянию называют оптической силой линзы.

   Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:  1 дптр = м^–1

   Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

   Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:
   d > 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;
   d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

   Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями. Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации.

   Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

   Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.

   В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

   Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.

   При желании создать качественный оптический прибор следует оптимизировать набор его основных характеристик - светосилы, разрешающей способности и увеличения. Нельзя сделать хороший, например, телескоп, добиваясь лишь большого видимого увеличения и оставляя малой светосилу (апертуру). У него будет плохое разрешение, так как оно прямо зависит от апертуры. Конструкции оптических приборов весьма разнообразны, и их особенности диктуются назначением конкретных устройств. Но при воплощении любой спроектированной оптической системы в готовый оптико-механический прибор необходимо расположить все оптические элементы в строгом соответствии с принятой схемой, надежно закрепить их, обеспечить точную регулировку положения подвижных деталей, разместить диафрагмы для устранения нежелательного фона рассеянного излучения. Нередко требуется выдерживать заданные значения температуры и влажности внутри прибора, сводить к минимуму вибрации, нормировать распределение веса, обеспечить отвод тепла от ламп и другого вспомогательного электрооборудования. Значение придается внешнему виду прибора и удобству обращения с ним.

   Микроскоп, лупа, увеличительное стекло.

   Если рассматривать через положительную (собирающую) линзу предмет, расположенный за линзой не дальше ее фокальной точки, то видно увеличенное мнимое изображение предмета. Такая линза представляет собой простейший микроскоп и называется лупой или увеличительным стеклом.

   Из оптической схемы можно определить размер увеличенного изображения.

   Когда глаз настроен на параллельный пучок света (изображение предмета находится на неопределенно большом расстоянии, а это означает, что предмет расположен в фокальной плоскости линзы), видимое увеличение M можно определить из соотношения: M = tgb /tga = (H/f)/(H/v) = v/f, где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние наилучшего зрения, т.е. наименьшее расстояние, на котором глаз хорошо видит при нормальной аккомодации. M увеличивается на единицу, когда глаз настраивается так, что мнимое изображение предмета оказывается на расстоянии наилучшего зрения. Способности к аккомодации у всех людей разные, с возрастом они ухудшаются; принято считать 25 см расстоянием наилучшего зрения нормального глаза. В поле зрения одиночной положительной линзы при удалении от ее оси резкость изображения быстро ухудшается из-за поперечных аберраций. Хотя и бывают лупы с увеличением в 20 крат, типичная их кратность от 5 до 10. Увеличение сложного микроскопа, именуемого обычно просто микроскопом, доходит до 2000 крат.

   Телескоп.

  Телескоп увеличивает видимые размеры удаленных предметов. В схему простейшего телескопа входят две положительные линзы.

   Лучи от удаленного предмета, параллельные оси телескопа (лучи a и c на схеме), собираются в заднем фокусе первой линзы (объектива). Вторая линза (окуляр) удалена от фокальной плоскости объектива на свое фокусное расстояние, и лучи a и c выходят из нее вновь параллельно оси системы. Некоторый луч b, исходящий не из тех точек предмета, откуда пришли лучи a и c, падает под углом a к оси телескопа, проходит через передний фокус объектива и после него идет параллельно оси системы. Окуляр направляет его в свой задний фокус под углом b. Поскольку расстояние от переднего фокуса объектива до глаза наблюдателя пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до предмета, то из схемы можно получить выражение для видимого увеличения M телескопа: M = -tgb /tga = -F/f' (или F/f). Отрицательный знак показывает, что изображение перевернуто. В астрономических телескопах оно таким и остается; в телескопах для наблюдений за наземными объектами применяют оборачивающую систему, чтобы рассматривать нормальные, а не перевернутые изображения. В оборачивающую систему могут входить дополнительные линзы или, как в биноклях, призмы.

   Бинокль.

   Бинокулярный телескоп, обычно именуемый биноклем, представляет собой компактный прибор для наблюдений обоими глазами одновременно; его увеличение, как правило, от 6 до 10 крат. В биноклях используют пару оборачивающих систем (чаще всего - Порро), в каждую из которых входят две прямоугольные призмы (с основанием под 45°), ориентированные навстречу прямоугольными гранями.

   Чтобы получить большое увеличение в широком поле зрения, свободном от аберраций объектива, и, следовательно, значительный угол обзора (6-9°), биноклю необходим очень качественный окуляр, более совершенный, чем телескопу с узким углом зрения. В окуляре бинокля предусмотрена фокусировка изображения, причем с коррекцией зрения, - его шкала размечена в диоптриях. Кроме того, в бинокле положение окуляра подстраивается под расстояние между глазами наблюдателя. Обычно бинокли маркируются в соответствии с их увеличением (в кратах) и диаметром объектива (в миллиметрах), например, 8*40 или 7*50.

   Оптический прицел.

   В качестве оптического прицела можно применить любой телескоп для наземных наблюдений, если в какой-либо плоскости его пространства изображений нанести четкие метки (сетки, марки), отвечающие заданному назначению. Типичное устройство многих военных оптических установок таково, что объектив телескопа открыто смотрит на цель, а окуляр находится в укрытии. Такая схема требует излома оптической оси прицела и применения призм для ее смещения; эти же призмы преобразуют перевернутое изображение в прямое. Системы со смещением оптической оси называются перископическими. Обычно оптический прицел рассчитывается так, что зрачок его выхода удален от последней поверхности окуляра на достаточное расстояние для предохранения глаза наводчика от ударов о край телескопа при отдаче оружия.

   Дальномер.

   Оптические дальномеры, с помощью которых измеряют расстояния до объектов, бывают двух типов: монокулярные и стереоскопические. Хотя они различаются конструктивными деталями, основная часть оптической схемы у них одинакова и принцип действия один: по известной стороне (базе) и двум известным углам треугольника определяется неизвестная его сторона. Два параллельно ориентированных телескопа, разнесенных на расстояние b (база), строят изображения одного и того же удаленного объекта так, что он кажется наблюдаемым из них в разных направлениях (базой может служить и размер цели). Если с помощью какого-нибудь приемлемого оптического устройства совместить поля изображений обоих телескопов так, чтобы их можно было рассматривать одновременно, окажется, что соответствующие изображения предмета пространственно разнесены. Существуют дальномеры не только с полным наложением полей, но и с половинным: верхняя половина пространства изображений одного телескопа объединяется с нижней половиной пространства изображений другого. В таких приборах с помощью подходящего оптического элемента проводится совмещение пространственно разнесенных изображений и по относительному сдвигу изображений определяется измеряемая величина. Часто в качестве сдвигающего элемента служит призма или комбинация призм.

МОНОКУЛЯРНЫЙ ДАЛЬНОМЕР. A - прямоугольная призма; B - пентапризмы; C - линзовые объективы; D - окуляр; E - глаз; P1 и P2 -неподвижные призмы; P3 - подвижная призма; I 1 и I 2 - изображения половин поля зрения

   В схеме монокулярного дальномера, показанной на рисунке, эту функцию исполняет призма P3; она связана со шкалой, проградуированной в измеряемых расстояниях до объекта. Пентапризмы B используются как отражатели света под прямым углом, поскольку такие призмы всегда отклоняют падающий световой пучок на 90°, независимо от точности их установки в горизонтальной плоскости прибора. Изображения, создаваемые двумя телескопами, в стереоскопическом дальномере наблюдатель видит сразу обоими глазами. База такого дальномера позволяет наблюдателю воспринимать положение объекта объемно, на некоторой глубине в пространстве. В каждом телескопе имеется сетка с марками, соответствующими значениям дальности. Наблюдатель видит шкалу расстояний, уходящую в глубь изображаемого пространства, и по ней определяет удаленность объекта.

   Осветительные и проекционные приборы. Прожекторы.

   В оптической схеме прожектора источник света, например кратер дугового электрического разряда, находится в фокусе параболического отражателя. Лучи, исходящие из всех точек дуги, отражаются параболическим зеркалом почти параллельно друг другу. Пучок лучей немного расходится потому, что источником служит не светящаяся точка, а объем конечного размера.

   Диаскоп.

   В оптическую схему этого прибора, предназначенного для просмотра диапозитивов и прозрачных цветных кадров, входят две линзовые системы: конденсор и проекционный объектив. Конденсор равномерно освещает прозрачный оригинал, направляя лучи в проекционный объектив, который строит изображение оригинала на экране. В проекционном объективе предусматриваются фокусировка и замена его линз, что позволяет менять расстояние до экрана и размеры изображения на нем. Оптическая схема кинопроектора такая же.

СХЕМА ДИАСКОПА. A - диапозитив; B - линзовый конденсор; C - линзы проекционного объектива; D - экран; S - источник света

   Спектральные приборы.

   Основным элементом спектрального прибора может быть дисперсионная призма либо дифракционная решетка. В таком приборе свет сначала коллимируется, т.е. формируется в пучок параллельных лучей, затем разлагается в спектр, и, наконец, изображение входной щели прибора фокусируется на его выходную щель по каждой длине волны спектра.

   Спектрометр.

   В этом более или менее универсальном лабораторном приборе коллимирующая и фокусирующая системы могут поворачиваться относительно центра столика, на котором расположен элемент, разлагающий свет в спектр. На приборе имеются шкалы для отсчетов углов поворота, например дисперсионной призмы, и углов отклонения после нее разных цветовых составляющих спектра. По результатам таких отсчетов измеряются, например, показатели преломления прозрачных твердых тел.

   Спектрограф.

   Так называется прибор, в котором полученный спектр или его часть снимается на фотоматериал. Можно получить спектр от призмы из кварца (диапазон 210-800 нм), стекла (360-2500 нм) или каменной соли (2500-16000 нм). В тех диапазонах спектра, где призмы слабо поглощают свет, изображения спектральных линий в спектрографе получаются яркими. В спектрографах с дифракционными решетками последние выполняют две функции: разлагают излучение в спектр и фокусируют цветовые составляющие на фотоматериал; такие приборы применяют и в ультрафиолетовой области.

   Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом. Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

   Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

   В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F. Это приводит к увеличению глубины резкости.

   Объектив современной фотокамеры состоит из нескольких линз, объединенных в оптические системы (например, оптическая схема Тессар). Число линз в объективах самых простых фотокамер — от одной до трех, а в современных дорогих фотоаппаратах их бывает до десяти или даже восемнадцати.

Оптическая схема Тессар

   Оптических систем в объективе может быть от двух до пяти. Практически все оптические схемы устроены и работают одинаково – они фокусируют проходящие через линзы лучи света на светочувствительной матрице.

   Только от объектива зависит качество изображения на снимке, будет ли фотография резкой, не исказятся ли на снимке формы и линии, хорошо ли она передаст цвета — все это зависит от свойств объектива, поэтому объектив и является одним из самых важных элементов современной фотокамеры.

   Линзы объектива делают из специальных сортов оптического стекла или оптической пластмассы.  Создание линз одно из самых дорогостоящих операций создания фотокамеры. В сравнении стеклянных и пластмассовых линз стоит отметить, то пластмассовые линзы дешевле и легче. В настоящее время большинство объективов недорогих любительских компактных камер изготавливается из пластмассы. Но, такие объективы подвержены царапинам и не так долговечны, примерно через два-три года они мутнеют, и качество фотографий оставляет желать лучшего. Оптика камер подороже изготавливается из оптического стекла.

   В настоящее время большинство объективов компактных фотокамер изготавливается из пластмассы.

   Между собой линзы объектива склеивают или соединяют при помощи очень точно рассчитанных металлических оправ. Склейку объективов можно встретить намного чаще, нежели металлические оправы.

   Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э. Система линз K, называемая конденсором, предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O.

   Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром.

   Спектры излучения

   Спектральный состав излучения веществ весьма разнообразен. Но, несмотря на это, все спектры, как показывает опыт, можно разделить на три типа.

   Непрерывные спектры

   Непрерывный спектр представлет собой сплошную разноцветную полосу.

   Белый свет имеет непрерывный спектр. Солнечный спектр или спектр дугового фонаря является непрерывным. Это означает, что в спектре представлены волны всех длин. В спектре нет разрывов, и на экране спектрографа можно видеть сплошную разноцветную полосу.

   Непрерывные (или сплошные) спектры, как показывает опыт, дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного спектра нужно нагреть тело до высокой температуры. Непрерывный спектр дает также высокотемпературная плазма. Электромагнитные волны излучаются плазмой в основном при столкновении электронов с ионами.

   Характер непрерывного спектра и сам факт его существования определяются не только свойствами отдельных излучающих атомов, но и в сильной степени зависят от взаимодействия атомов друг с другом.

   Излучение источников, в которых свет испускается атомами вещества, имеет дискретный спектр. Они делятся на: 

   1. линейчатый

   2. полосатый

   Линейчатые спектры

    Линейчатый спектр состоит изотдельных цветных линий различной яркости, разделенных широкими темными полосами.

   Внесем в бледное пламя газовой горелки кусочек асбеста, смоченного раствором обыкновенной поваренной соли. При наблюдении пламени в спектроскоп на фоне едва различимого непрерывного спектра пламени вспыхнет яркая желтая линия. Эту желтую линию дают пары натрия, которые образуются при расщеплении молекул поваренной соли в пламени. На рисунке приведены также спектры водорода и гелия. Такие спектры называются линейчатыми. Наличие линейчатого спектра означает, что вещество излучает свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких спектральных интервалах).

   Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном (но не молекулярном) состоянии. В этом случае свет излучают атомы, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Это самый фундаментальный, основной тип спектров.

   Изолированные атомы излучают строго определенные длины волн.

   Обычно для наблюдения линейчатых спектров используют свечение паров вещества в пламени или свечение газового разряда в трубке, наполненной исследуемым газом.

   При увеличении плотности атомарного газа отдельные спектральные линии расширяются, и, наконец, при очень большом сжатии газа, когда взаимодействие атомов становится существенным, эти линии перекрывают друг друга, образуя непрерывный спектр.

   Полосатые спектры

   Полосатый спектр состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками.

   С помощью очень хорошего спектрального аппарата можно обнаружить, что каждая полоса представляет собой совокупность большого числа очень тесно расположенных линий. В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.

    Для наблюдения молекулярных спектров так же, как и для наблюдения линейчатых спектров, обычно используют свечение паров в пламени или свечение газового разряда.

   Спектры поглощения

    Все вещества, атомы которых находятся в возбужденном состоянии, излучают световые волны, энергия которых определенным образом распределена по длинам волн. Поглощение света веществом также зависит от длины волны. Так, красное стекло пропускает волны, соответствующие красному свету, и поглощает все остальные.

   Если пропускать белый свет сквозь холодный, неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра источника появляются темные линии. Это  будет спектр поглощения.

   Спектр поглощения представляет собой темные линии на фоне непрерывного спектра источника.

   Газ поглощает наиболее интенсивно свет как раз тех длин волн, которые он испускает в сильно нагретом состоянии. Темные линии на фоне непрерывного спектра — это линии поглощения, образующие в совокупности спектр поглощения.

   Существуют непрерывные, линейчатые и полосатые спектры поглощения.

Различные виды электромагнитных излучений, их свойства и практические применения.

Шкала электромагнитных волн. Границы между различными диапазонами условны

Низкочастотные колебения.

Постоянный ток – частота ν = 0 – 10 Гц.

Атмосферные помехи и переменный ток – частота ν = 10 – 10⁴ Гц

Радиоволны.

Частота ν =10⁴ – 10¹¹ Гц

Длина волны λ = 10^-3 – 10³ м

Получают с помощью колебательных контуров.

Свойства.

Радиоволны различных частот и с различными длинами волн по разному поглощаются и отражаются средами, проявляют свойства дифракции и интерференции.

Применение.

Радиосвязь, телевидение, радиолокация.

Инфракрасное излучение.

Частота  ν =3·10¹¹ – 4·10¹⁴ Гц

Длина волны λ = 8·10^-7 – 2·10^{-3 м}

Излучаются атомами и молекулами вещества.

Инфракрасное излучение дают все тела при любой температуре. Человек излучает электромагнитные волны λ ≈ 9·10^{-6 м.}

Свойства.

• Проходит через некоторые непрозрачные тела, а также сквозь снег, дождь, дымку.
• Производит химическое действие на фотопластинки.
• Поглощаясь веществом, нагревает его.
• Вызывает внутренний фотоэффект у германия.
• Невидимо.
• Способно к явлениям интерференции и дифракции.
• Регистрируют тепловыми методами, фотоэлектрическими и фотографическими.

Применение.

Получают изображения предметов в темноте, приборах ночного видения, в тумане. Используют в криминалистике, в физиотерапии,. в промышленности для сушки окрашенных изделий, стен зданий, древесины, фруктов.

Видимое излучение.

Часть электромагнитного излучения, воспринимаемая глазом (от красного до фиолетового).

Частота ν =4·10¹⁴ – 8·10¹⁴ Гц

Длина волны λ = 8·10^-7 – 4·10^{-7 м}

Свойства.

Отражается, преломляется, воздействует на глаз, способно к явлениям дисперсии, интерференции, дифракции.

Ультрафиолетовое излучение.

Частота ν =8·10¹⁴ – 3·10¹⁵ Гц

Длина волны λ =·10^-8 – 4·10^{-7 м} (но меньше, чем у фиолетового света)

Источники: газоразрядные лампы с трубками из кварца(кварцевые лампы).

Излучается всеми твердыми телами, у которых t > 1000°С, а также светящимися парами ртути.

Свойства.

• Высокая химическая активность (разложение хлорида серебра, свечение кристаллов сульфида цинка).
• Невидимо.
• Большая проникающая способность.
• Убивает микроорганизмы.
• В небольших дозах благотворно влияет на организм человека (загар), но в больших дозах оказывает отрицательное биологическое воздействие: изменение в развитии клеток и обмене веществ, действие на глаза.

Применение.

В медицине, в косметологии (солярий, загар), в промышленности.

Рентгеновские лучи.

Частота ν =3·10¹⁵ – 3·10¹⁹ Гц

Длина волны λ =·10^-11 – 4·10^{-8 м}

Излучаются при резком торможении электронов, движущихся с большим ускорением.

Получают при помощи рентгеновской трубки: электроны в вакуумной трубке ускоряются электрическим полем при высоком напряжении, достигая анода, при соударении резко тормозятся. При торможении электроны движутся с ускорением и излучают электромагнитные волны с малой длиной (от 100 до 0,01 нм).

Свойства.

• Интерференция, дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке.
• Большая проникающая способность.
• Облучение в больших дозах вызывает лучевую болезнь.

Применение.

В медицине (диагностика заболеваний внутренних органов), в промышленности (контроль внутренней структуры различных изделий, сварных швов).

Гамма – излучение (γ – излучение).

Частота ν =3·10²⁰ Гц и выше 

Длина волны λ =3,3·10^{-11 м}

Источники: атомное ядро (ядерные реакции).

Свойства.

• Имеет огромную проникающую способность.
• Оказывает сильное биологическое воздействие.

Применение.

В медицине, в производстве (γ – дефектоскопия).

У И. Ньютона возник вопрос: почему белый свет, входящий в призму в виде круглого пучка, выходит из призмы продолговатой разноцветной полосой? Направив эту полосу на вторую призму, получил белый свет.

Белый свет состоит из семи цветов. Призма разлагает белый свет на составные части.

В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин волн. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания) длины волн непрерывно заполняют весь диапазон видимого света. Такое излучение называется белым светом.

Свет, испускаемый, например, газоразрядными лампами и многими другими источниками, содержит в своем составе отдельные монохроматические составляющие с некоторыми выделенными значениями длин волн.

Совокупность монохроматических компонент в излучении называется спектром.

Белый свет имеет непрерывный спектр:

Зависимость показателя преломления света от частоты колебаний (или длины волны) называется дисперсией.

Разложение белого света есть следствие дисперсии.

Скорость света в вакууме не зависит от ν или λ волны и равна с = 3·10⁸ м/с.

Если поочередно пропускать через стеклянную призму пучки монохроматического света разной цветности под одним и тем же углом падения, то увидим, что фиолетовый луч преломляется больше, чем красный. Очевидно, абсолютный показатель преломления фиолетового цвета больше, чем красного: n_ф>n_к.

Абсолютный показатель преломления связан со скоростью распространения света в этой среде формулой:

Следовательно, ,  

Отсюда

Так как υ_ф<υ_к, n_ф>n_к для одной и той же среды, то ν_ф>ν_к.

Значит, в одном и том же веществе скорости света для разных частот (или длин волн) различны. Различны будут и показатели преломления. Следовательно, показатель преломления света в среде зависит от его частоты.

Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.

Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные (согласованные) источники волн.

Когерентными  называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.

В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.

При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета мыльных пузырей и масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

Условия максимума и минимума

Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.

Условия максимума:

Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн)

Δd = kλ,, где k = 0, 1, 2, ..., то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

Условие максимума:   

Амплитуда результирующего колебания А = 2x₀.

Условие минимума:

Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга: амплитуда результирующего колебания А = 0.

Условие минимума : 

Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0 < А < 2х₀.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн. Следовательно, в явлении интерференции света соблюдается закон сохранения энергии. В области интерференции световая энергия только перераспределяется, не превращаясь в другие виды энергии. Возрастание энергии в некоторых точках интерференционной картины относительно суммарной световой энергии компенсируется уменьшением её в других точках (суммарная световая энергия – это световая энергия двух световых пучков от независимых источников). Светлые полоски соответствуют максимумам энергии, темные – минимумам.

Из естественных проявлений интерференции света наиболее известно радужное окрашивание тонких плёнок (масляные плёнки на воде, мыльные пузыри, окисные плёнки на металлах), возникающее вследствие интерференции света, отражённого двумя поверхностями плёнки. В тонких плёнках переменной толщины при освещении протяжённым источником локализация интерфереционных колец происходит на поверхности плёнки, при этом данная интерференционная полоса соответствует одной и той же толщине плёнки (полосы равной толщины). В белом свете полосы окрашены.

Радужная окраска крыльев бабочек, стрекоз, жуков, перьев птиц, перламутровых раковин - все это проявление интерференции в тонких пленках.

Явление интерференции света находит широкое применение в современной технике.

Явление интерференции применяется для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики). Отполированная поверхность стекла отражает примерно 4% падающего на нее света. Современные оптические приборы состоят из большого числа деталей, изготовленных из стекла. Проходя через каждую из этих деталей, свет ослабляется на 4%. Общие потери света в объективе фотоаппарата составляют примерно 25%, в призменном бинокле и микроскопе - 50% и т. д. Для уменьшения световых потерь в оптических приборах все стеклянные детали , через которые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.

Другим применением явления интерференции является получение хорошо отражающих покрытий, необходимых во многих отраслях оптики. В этом случае используют тонкую пленку толщиной, равной четверти длины волны λ/4 из материала, коэффициент преломления которого n ₂ больше коэффициента преломления n₃ . В этом случае отражение от передней границы происходит с потерей полволны, так как n ₁ < n ₂ , а отражение от задней границы происходит без потери полволны (n ₂ > n ₃ ). В результате разность хода d =λ/4+λ/4+λ/2=λ и отраженные волны усиливают друг друга. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения r=96% (при коэффициенте пропускания 3,5% и коэффициенте поглощения <0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Интерферометры - очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров. Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изготовления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обтекающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распространение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени.

Интерференции света широко используется при спектральном анализе для точного измерения расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля качествава поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явлениях интерференции света основана голография.

Лабораторная работа № 13

Тема: «Наблюдение интерференции и дифракции света» 

Цель работы: экспериментально изучить явление интерференции и дифракции.

Оборудование: электрическая лампа с прямой нитью накала (одна на класс), две стеклянные пластинки, стеклянная трубка, стакан с раствором мыла, кольцо проволочное с ручкой диаметром 30 мм., компакт-диск, штангенциркуль, капроновая ткань.

Теория:

   Интерференция – явление характерное для волн любой природы: механических, электромагнитных.

     Интерференция волн – сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны.

   Обычно интерференция наблюдается при наложении волн, испущенных одним и тем же источником света, пришедших в данную точку разными путями. От двух независимых источников невозможно получить интерференционную картину, т.к. молекулы или атомы излучают свет отдельными цугами волн, независимо друг от друга. Атомы испускают обрывки световых волн (цуги), в которых фазы колебаний случайные. Цуги имеют длину около 1метра. Цуги волн разных атомов налагаются друг на друга. Амплитуда результирующих колебаний хаотически меняется со временем так быстро, что глаз не успевает эту смену картин почувствовать. Поэтому человек видит пространство равномерно освещенным. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные (согласованные) источники волн.

    Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

   Амплитуда результирующего смещения в точке С зависит от разности хода волн на расстоянии d2 – d1.  

Условие максимума

, (Δd=d₂-d₁ )

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;…

(разность хода волн равна четному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах и “усилят друг друга”.

φ_А=φ_Б - фазы колебаний

Δφ=0 - разность фаз

А=2Х_max – амплитуда результирующей волны.

Условие минимума

, (Δd=d₂-d₁)

где k=0; ± 1; ± 2; ± 3;…

(разность хода волн равна нечетному числу полуволн)

Волны от источников А и Б придут в точку С в противофазах и “погасят друг друга”.

φ_А≠φ_Б - фазы колебаний

Δφ=π - разность фаз

А=0 – амплитуда результирующей волны.

   Интерференционная картина – регулярное чередование областей повышенной и пониженной интенсивности света.

   Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн.

   Вследствие дифракции свет отклоняется от прямолинейного распространения (например, близи краев препятствий).

   Дифракция – явление отклонения волны от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия и огибании волной малых препятствий.

   Условие проявления дифракции: d < λ, где d – размер препятствия, λ - длина волны. Размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или соизмеримы с длиной волны.

   Существование этого явления (дифракции) ограничивает область применения законов геометрической оптики и является причиной предела разрешающей способности оптических приборов.

   Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой периодическую структуру из большого числа регулярно расположенных элементов, на которых происходит дифракция света. Штрихи с определенным и постоянным для данной дифракционной решетки профилем повторяются через одинаковый промежуток d (период решетки). Способность дифракционной решетки раскладывать падающий на нее пучек света по длинам волн является ее основным свойством. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. В современных приборах применяют в основном отражательные дифракционные решетки.

   Условие наблюдения дифракционного максимума:

d·sinφ=k·λ, где k=0; ± 1; ± 2; ± 3; d - период решетки, φ - угол, под которым наблюдается максимуи, а λ - длина волны.

   Из условия максимума следует sinφ=(k·λ)/d .

   Пусть k=1, тогда sinφ_кр=λ_кр/d и sinφ_ф=λ_ф/d.

   Известно, что λ_кр>λ_ф , следовательно sinφ_кр>sinφ_ф. Т.к. y= sinφ_ф - функция возрастающая, то φ_кр>φ_ф

   Поэтому фиолетовый цвет в дифракционном спектре располагается ближе к центру.

   В явлениях интерференции и дифракции света соблюдается закон сохранения энергии. В области интерференции световая энергия только перераспределяется, не превращаясь в другие виды энергии. Возрастание энергии в некоторых точках интерференционной картины относительно суммарной световой энергии компенсируется уменьшением её в других точках (суммарная световая энергия – это световая энергия двух световых пучков от независимых источников). Светлые полоски соответствуют максимумам энергии, темные – минимумам.

Ход работы:

Опыт 1. Опустите проволочное кольцо в мыльный раствор. На проволочном кольце получается мыльная плёнка.

   Расположите её вертикально. Наблюдаем светлые и тёмные горизонтальные полосы, изменяющиеся по ширине по мере изменения толщины плёнки

   Объяснение. Появление светлых и темных полос объясняется интерференцией световых волн, отраженных от поверхности пленки. треугольник d = 2h. Разность хода световых волн равна удвоенной толщине плёнки. При вертикальном расположении пленка имеет клинообразную форму. Разность хода световых волн в верхней её части будет меньше, чем в нижней. В тех местах пленки, где разность хода равна четному числу полуволн, наблюдаются светлые полосы. А при нечетном числе полуволн – темные полосы. Горизонтальное расположение полос объясняется горизонтальным расположением линий равной толщины пленки.

   Освещаем мыльную пленку белым светом (от лампы). Наблюдаем окрашенность светлых полос в спектральные цвета: вверху – синий, внизу – красный.

   Объяснение. Такое окрашивание объясняется зависимостью положения светлых полос о длины волн падающего цвета.

   Наблюдаем также, что полосы, расширяясь и сохраняя свою форму, перемещаются вниз.

   Объяснение. Это объясняется уменьшением толщины пленки, так как мыльный раствор стекает вниз под действием силы тяжести.

   Опыт 2. С помощью стеклянной трубки выдуйте мыльный пузырь и внимательно рассмотрите его. При освещении его белым светом наблюдайте образование цветных интерференционных колец, окрашенных в спектральные цвета. Верхний край каждого светлого кольца имеет синий цвет, нижний – красный. По мере уменьшения толщины пленки кольца, также расширяясь, медленно перемещаются вниз. Их кольцеобразную форму объясняют кольцеобразной формой линий равной толщины.

Ответьте на вопросы:

1. Почему мыльные пузыри имеют радужную окраску?
2. Какую форму имеют радужные полосы?
3. Почему окраска пузыря все время меняется?

   Опыт 3. Тщательно протрите две стеклянные пластинки, сложите вместе и сожмите пальцами. Из-за неидеальности формы соприкасающихся поверхностей между пластинками образуются тончайшие воздушные пустоты.

   При отражении света от поверхностей пластин, образующих зазор, возникают яркие радужные полосы – кольцеобразные или неправильной формы. При изменении силы, сжимающей пластинки, изменяются расположение и форма полос. Зарисуйте увиденные вами картинки.

   Объяснение: Поверхности пластинок не могут быть совершенно ровными, поэтому соприкасаются они только в нескольких местах. Вокруг этих мест образуются тончайшие воздушные клинья различной формы, дающие картину интерференции. В проходящем свете условие максимума 2h=kl

Ответьте на вопросы:

1. Почему в местах соприкосновения пластин наблюдаются яркие радужные кольцеобразные или неправильной формы полосы?
2. Почему с изменением нажима изменяются форма и расположение интерференционных полос?

   Опыт 4. Рассмотрите внимательно под разными углами поверхность компакт-диска (на которую производится запись).

   Объяснение: Яркость дифракционных спектров зависит от частоты нанесенных на диск бороздок и от величины угла падения лучей. Почти параллельные лучи, падающие от нити лампы, отражаются от соседних выпуклостей между бороздками в точках А и В. Лучи, отраженные под углом равным углу падения, образуют изображение нити лампы в виде белой линии. Лучи, отраженные под иными углами имеют некоторую разность хода, вследствие чего происходит сложение волн.

Что вы наблюдаете? Объясните наблюдаемые явления. Опишите интерференционную картину.

   Поверхность компакт-диска представляет собой спиральную дорожку с шагом соизмеримым с длиной волны видимого света. На мелкоструктурной поверхности проявляются дифракционные и интерференционные явления. Блики компакт- дисков имеют радужную окраску.

   Опыт 5. Сдвигаем ползунок штангенциркуля до образования между губками щели шириной 0,5 мм.

   Приставляем скошенную часть губок вплотную к глазу (располагая щель вертикально). Сквозь эту щель смотрим на вертикально расположенную нить горящей лампы. Наблюдаем по обе стороны от нити параллельные ей радужные полоски. Изменяем ширину щели в пределах 0,05 – 0,8 мм. При переходе к более узким щелям полосы раздвигаются , становятся шире и образуют различимые спектры. При наблюдении через самую широкую щель полосы очень узки и располагаются близко одна к другой. Зарисуйте в тетрадь увиденную картину. Объясните наблюдаемые явления.

   Опыт 6. Посмотрите сквозь капроновую ткань на нить горящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос.

   Объяснение: В центре краста виден дифракционный максимум белого цвета. При k=0 разность хода волн равна нулю, поэтому центральный максимум получается белого цвета. Крест получается потому, что нити ткани представляют собой две сложенные вместе дифракционные решетки со взаимно перпендикулярными щелями. Появление спектральных цветов объясняется тем, что белый свет состоит из волн различной длины. Дифракционный максимум света для различных волн получается в различных местах.

   Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест. Объясните наблюдаемые явления.

   Запишите вывод. Укажите, в каких из проделанных вами опытов наблюдалось явление интерференции, а в каких дифракции.

Контрольные вопросы:

1. Что такое свет?
2. Кем было доказано, что свет – это электромагнитная волна?
3. Что называют интерференцией света? Каковы условия максимума и минимума при интерференции?
4. Могут ли интерферировать световые волны идущие от двух электрических ламп накаливания? Почему?
5. Что называют дифракцией света?
6. Зависит ли положение главных дифракционных максимумов от числа щелей решетки?