Рассмотрим замкнутый контур (рамку) площадью S, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого равна B. Контур равномерно вращается вокруг оси OO’ с угловой скоростью ω.
Магнитный поток, пронизывающий контур, определяется формулой Ф = BS cosΔφ, где Δφ — угол между вектором нормали n к плоскости контура и вектором В. Рамка вращается внутри магнита с частотой v, и за время t совершает N = vt оборотов. За оборот рамка поворачивается на угол 2π рад. Угол на который поворачивается рамка за время t: Δφ = 2π vt = ωt, тогда изменение магнитного потока ΔФ = BS cos Δφ = BS cos ωt .
В замкнутом контуре возникает э.д.с. индукции, которая по закону электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока 
.
Тогда получим мгновенное значение э.д.с.
e = - Ф’ = - (BS cos ωt)’ = BSω sin ωt
Следовательно э.д.с. индукции, возникающая в замкнутом контуре, при его равномерном вращении в однородном магнитном поле меняется со временем по закону синуса. Э.д.с. индукции максимальна при sin ωt = 1, т.е. α = ωt = π/2
Величина ε0 = ωBS – называется амплитудным значением э.д.с. индукции.
Если такой контур замкнуть на внешнюю цепь, то по цепи пойдет ток, сила и направление которого изменяются. Такая рамка, вращающаяся в магнитном поле является простейшимгенератором переменного тока.
В нашей стране используется переменный ток частотой 50 Гц (в США – 60 Гц). Такой ток вырабатывается генераторами.
Генераторы электрического тока – это устройства для преобразования различных видов энергии – механической, химической, тепловой, световой и др. – в электрическую.
Работа генератора переменного тока основана на явлении электромагнитной индукции.
В настоящее время имеется много различных типов генераторов. Но все они состоят из одних и тех нее основных частей. Это, во-первых, электромагнит или постоянный магнит, создающий магнитное поле, и, во-вторых, обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС - электродвижущая сила (в рассмотренной модели генератора это вращающаяся рамка).
Неподвижную часть генератора называют статором, а подвижную – ротором.
Так как ЭДС, наводимые в последовательно соединенных витках, складываются, то амплитуда ЭДС индукции в рамке пропорциональна числу витков в ней. Она пропорциональна также амплитуде переменного магнитного потока (Фm = BS) через каждый виток.
В изображенной на рисунке модели генератора вращается проволочная рамка, которая является ротором. Магнитное поле создает неподвижный постоянный магнит. Разумеется, можно было бы поступить и наоборот: вращать магнит, а рамку оставить неподвижной. К концам обмотки ротора присоединены контактные кольца. Неподвижные пластины - щетки - прижаты к кольцам и осуществляют связь обмотки ротора с внешней цепью.
Модель генератора переменного тока.
Промышленные генераторы имеют намного большие размеры, для увеличения напряжения, снимаемого с клемм генератора, на рамки наматывают не один, а много витков. Во всех промышленных генераторах переменного тока витки, в которых индуцируется переменный ток, устанавливают неподвижно, а вращается магнитная система. Если ротор вращать с помощью внешней силы, то вместе с ротором будет вращаться и магнитное поле, создаваемое им, при этом в проводниках статора будет индуцироваться э.д.с.
Принцип действия генератора переменного тока следующий. Для получения большого магнитного потока в генераторах применяют специальную магнитную систему, состоящую из двух сердечников, сделанных из электротехнической стали. Обмотки, создающие магнитное поле, размещены в пазах одного из сердечников, а обмотки, в которых индуцируется ЭДС, - в пазах другого. Один из сердечников (обычно внутренний) вместе со своей обмоткой вращается вокруг горизонтальной или вертикальной оси. Поэтому он называется ротором. Неподвижный сердечник с его обмоткой называют статором. Зазор между сердечниками статора и ротора делают как можно меньшим для увеличения потока магнитной индукции.
В больших промышленных генераторах вращается именно электромагнит, который является ротором, в то время как обмотки, в которых наводится ЭДС, уложены в пазах статора и остаются неподвижными. Дело в том, что подводить ток к ротору или отводить его из обмотки ротора во внешнюю цепь приходится при помощи скользящих контактов. Для этого ротор снабжается контактными кольцами, присоединенными к концам его обмотки.
Структурная схема генератора переменного тока.
Неподвижные пластины - щетки - прижаты к кольцам и осуществляют связь обмотки ротора с внешней цепью. Сила тока в обмотках электромагнита, создающего магнитное поле, значительно меньше силы тока, отдаваемого генератором во внешнюю цепь. Поэтому генерируемый ток удобнее снимать с неподвижных обмоток, а через скользящие контакты подводить сравнительно слабый ток к вращающемуся электромагниту. Этот ток вырабатывается отдельным генератором постоянного тока (возбудителем), расположенным на том левее валу (В настоящее время постоянный ток в обмотку ротора чаще всего подают из статорной обмотки этого же генератора через выпрямитель).
В маломощных генераторах магнитное поле создается вращающимся постоянным магнитом. В таком случае кольца и щетки вообще не нужны.
Появление ЭДС в неподвижных обмотках статора объясняется возникновением в них вихревого электрического поля, порожденного изменением магнитного потока при вращении ротора.
Современный генератор электрического тока — это внушительное сооружение из медных проводов, изоляционных материалов и стальных конструкций. При размерах в несколько метров важнейшие детали генераторов изготовляются с точностью до миллиметра. Нигде в природе нет такого сочетания движущихся частей, которые могли бы порождать электрическую энергию столь же непрерывно и экономично.