Лабораторная работа № 1
Тема: Изучение закона сохранения импульса и реактивного движения
Цель работы: изучение закона сохранения импульса на примере распада тела, брошенного под углом к горизонту; проверка применения закона сохранения импульса для случая реактивного движения.
Теория
Величина, равная произведению массы материальной точки на ее скорость, называется импульсом.
Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.
Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с.
Изменение импульса тела происходит при взаимодействии тел, например, при ударах.
Для системы материальных точек полный импульс равен сумме импульсов. При этом следует иметь в виду, что импульс – это векторная величина, и поэтому в общем случае импульсы складываются как векторы, т.е. по правилу параллелограмма.
Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.
Замкнутая система – это система тел, которые взаимодействуют только друг с другом.
Закон сохранения импульса: в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Закон сохранения импульса можно сформулировать и так: если на тела системы действуют только силы взаимодействия между ними («внутренние силы»), то полный импульс системы тел не изменяется со временем, т.е. сохраняется. Этот закон применим к системе, состоящей из любого числа тел. Отметим еще раз, что импульс – величина векторная, поэтому сохранение полного импульса означает сохранение не только его величины, но и направления.
Закон сохранения импульса выполняется при распаде тела на части и при абсолютно неупругом ударе, когда соударяющиеся тела соединяются в одно. Если распад или удар происходят в течение малого промежутка времени, то закон сохранения импульса приближенно выполняется для этих процессов даже при наличии внешних сил, действующих на тела системы со стороны тел, не входящих в нее, т.к. за малое время внешние силы не успевают значительно изменить импульс системы. Если внешние силы имеют какое-то определенное направление, то сохраняется не сам импульс, а его проекции на оси, перпендикулярные действующей силе.
Закон сохранения импульса служит основой для объяснения обширного круга явлений природы, применяется в различных науках:
- Закон строго выполняется в явлениях отдачи при выстреле, явлении реактивного движения, взрывных явлениях и явлениях столкновения тел.
- Закон сохранения импульса применяют: при расчетах скоростей тел при взрывах и соударениях; при расчетах реактивных аппаратов; в военной промышленности при проектировании оружия; в технике - при забивании свай, ковке металлов и т.д
Реактивное движение – это движение, происходящее за счёт отделения от тела с какой-то скоростью некоторой его части.
Примером реактивного движения является и движение космической ракеты.
Описание работы
Рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту. Пусть тело бросили со скоростью v0 под углом α к горизонту (рис. 1).
В полете на тело действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, поэтому горизонтальная проекция скорости не изменяется со временем и равна vx=v0cosα.
Пусть в верхней точке траектории тело распадается на 2 одинаковых осколка, один из которых возвращается назад в точку бросания по той же траектории, по которой до распада летело брошенное тело. При распаде выполняется закон сохранения горизонтальной проекции импульса, поскольку сила тяжести направлена вертикально. Один из осколков вернулся назад по прежней траектории. Это означает, что его скорость сразу же после распада равна скорости всего тела непосредственно перед распадом. Закон сохранения проекции импульса тогда запишется следующим образом:
,
где v' – скорость второго осколка после распада, а знак «-» в первом слагаемом говорит о направлении движения первого осколка. Из этого равенства получаем:
v'=3vx.
Поскольку оба осколка сразу же после распада имеют только горизонтальные проекции скорости и находятся на одинаковой высоте, то время их падения также одинаково, т.е. горизонтальные дальности их полета после распада связаны таким же соотношением, что и скорости, т.е.
S'=3S,
где S – горизонтальная дальность полета от точки бросания до точки разрыва, равная дальности полета осколка, вернувшегося назад, а S' – дальность полета полетевшего вперед осколка. В данной лабораторной работе проверяется выполнение этого соотношения и, тем самым, проверяется выполнение закона сохранения импульса на примере распада тела, брошенного под углом к горизонту.
Ход работы
Рис. 2
На рис. 2 изображен кадр из данной лабораторной работы. Дальность полета осколков тела после распада определяется по линейке. Из точки распада опускается вниз вертикальная линия красного цвета, чтобы отметить эту точку.
В ходе работы необходимо выполнить следующие действия.
1. Задать значения начальной скорости и угла бросания.
Эти величины задаются при помощи ползунков. Рекомендуемое значение скорости 10 см/с, угла бросания 45 градусов.
2. Осуществить бросание тела.
Нажать кнопки «начало» и «пуск». Движение можно остановить, нажав «стоп». В верхней точке тело распадается на 2 одинаковых осколка, разлетающихся в противоположные стороны. Из точки разлета опускается перпендикуляр на горизонтальную ось, который позволяет определить высоту траектории и дальность полета.
3. Измерить горизонтальные дальности полета осколков.
По линейке измерьте горизонтальные дальности разлета осколков, т.е. расстояния от точки распада тела до точек падения осколков. Положение точки распада тела отмечается тем, что из этой точки опускается перпендикуляр (красного цвета) на горизонтальную ось.
4. Сравнить горизонтальные проекции импульсов осколков.
Горизонтальные проекции импульсов осколков пропорциональны горизонтальным дальностям их разлета. Следует проверить выполнение закона сохранения горизонтальной проекции импульса при распаде тела.
5. Выполнить опыты при других скоростях и углах бросания.
Для скорости 10 м/c выполните опыты при значениях угла бросания 30 и 60 градусов. Выполните эксперименты при значениях начальной скорости 15 м/c для углов 30, 45 и 60 градусов.
6. Результат записать в таблицу:
|
№ п/п |
Начальная скорость V0, м/с |
Угол бросания α, 0 |
Дальности полета осколка, вернувшегося назад S,м |
Дальность полета полетевшего вперед осколка S’, м |
S’/S |
|
1 |
10 |
45 |
|
|
|
|
2 |
10 |
30 |
|
|
|
|
3 |
10 |
60 |
|
|
|
|
1 |
15 |
45 |
|
|
|
|
2 |
15 |
30 |
|
|
|
|
3 |
15 |
60 |
|
|
Задание 2. Изучение реактивного движения.
Опыт 1. Надуть резиновый шарик и отпустить его. Шарик приходит в движение.
Видеоопыт.
Опыт 2. ученик встаёт на легкоподвижную тележку, спрыгивает с неё. Тележка движется в противоположную сторону.
Опыт 3. В пробирку наливается немного воды, она плотно закрывается пробкой и на двух нитях подвешивается к штативу. Пробирку нагревают на спиртовке или свечке, наблюдают пример реактивного движения: пробирка приходит в движение за счёт того, что из неё под давлением водяного пара вылетает пробка.
Ответить на вопросы:
1. За счёт чего шарик приходит в движение?
2. Будет ли являться примером реактивного движения опыт 2: человек спрыгивает с тележки? Поясните, почему?
3. Что общего в первом и во втором опытах?
4. Возможно ли реактивное движение в вакууме (без всякой среды)? Шарик летал в воздухе, тележка двигалась по полу, а если среда будет отсутствовать, возможно ли реактивное движение? Поясните, почему?
5. Что изменится, если опыт 3 будет проведён в космическом пространстве?
Сделать выводы из выполненной работы. В выводах отметьте, насколько точно выполняется закон сохранения импульса при распаде тела и реактивном движении.
Ответьте на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
1. Что такое импульс материальной точки? По какой формуле он находится?
2. Импульс – величина векторная или скалярная?
3. Запишите формулу и формулировку закона сохранения импульса?
4. Выполняется ли закон сохранения импульса при распаде тела?
5. Какое движение называется реактивным?
6. Выполняется ли закон сохранения импульса при реактивном движении?