Динамика – раздел механики, в котором изучают закономерности механического движения материальных тел под действием приложенных к ним сил и причины возникновения у тел ускорений.
Основная задача динамики состоит в том, чтобы по известным законам движения определить силы, действующие на тело.
Изменение скорости тела происходит под действием другого тела. Покажем это.
Опыт с тележками. К тележке прикрепим упругую пластинку. Затем изогнем ее и свяжем нитью. Тележка относительно стола находится в покое.
Станет ли двигаться тележка, если упругая пластинка выпрямится? Для этого перережем нить. Пластинка выпрямится. Тележка же останется на прежнем месте.
Затем вплотную к согнутой пластинке поставим еще одну такую же тележку.
Вновь пережжем нить. После этого обе тележки приходят в движение относительно стола. Они разъезжаются в разные стороны.
Чтобы изменить скорость тележки, понадобилось второе тело. Опыт показал, что скорость тела меняется только в результате действия на него другого тела (второй тележки). В нашем опыте мы наблюдали, что в движение пришла и вторая тележка. Обе стали двигаться относительно стола.
Тележки действуют друг на друга , т.е они взаимодействуют. Значит, действие одного тела на другое не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга, т. е. взаимодействуют.
Действие тел друг на друга называют взаимодействием.
Пуля также находится в покое относительно ружья перед выстрелом. При взаимодействии (во время выстрела) пуля и ружье движутся в разные стороны. Получается явление - отдачи.
Если человек, сидящий в лодке, отталкивает от себя другую лодку, то происходит взаимодействие. Обе лодки приходят в движение.
Если человек прыгает с лодки на берег, то лодка отходит в сторону, противоположную прыжку. Человек подействовал на лодку. В свою очередь, и лодка действует на человека. Он приобретает скорость, которая направлена к берегу.
Итак, в результате взаимодействия оба тела могут изменить свою скорость.
В повседневной жизни мы постоянно встречаемся с различными видами воздействий одних тел на другие. Чтобы открыть дверь, нужно «подействовать» на нее рукой, от воздействия ноги мяч летит в ворота, даже присаживаясь на стул, вы действуете на него. В то же время, открывая дверь, мы ощущаем ее воздействие на нашу руку, действие мяча на ногу особенно ощутимо, если вы играете в футбол босиком, а действие стула не позволяет нам упасть на пол. То есть действие всегда является взаимодействием: если одно тело действует на другое, то и другое тело действует на первое.
Эти примеры подтверждают вывод ученых о том, что в природе мы всегда имеем дело с взаимодействием, а не с односторонним действием.
Величину, характеризующую взаимодействие тел, называют сила.
Сила — физическая величина, которая количественно характеризует действие одного тела на другое.
- обозначение силы
Сила – векторная величина; она характеризуется:
- модулем (абсолютной величиной);
- направлением;
- точкой приложения.
Измеряется при помощи прибора «динамометр».Простейший динамометр состоит из пружины с двумя крючками, закрепленной на дощечке. На дощечку нанесена шкала.
Единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ) - Ньютон, обозначение [Н].
Если на тело одновременно действуют несколько сил (например,F1,F2 и F3) то под силой, действующей на тело, нужно пониматьравнодействующую всех сил: F=F1+F2+F3
Равнодействующая сил – это сила, действие которой заменяет действие всех сил, приложенных к телу. Это векторная сумма этих сил, приложенных к телу.
Принцип суперпозиции сил: если тело взаимодействует одновременно с несколькими телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других тел.
Для тела, движущегося по поверхности:
В басне Крылова "Лебедь, рак и щука" они не могли сдвинуть телегу, т.к. равнодействующая сил, приложенных к телеге была равна нулю.
Основу динамики составляют три закона Ньютона, которые справедливы для макроскопических тел, скорость движения которых много меньше скорости движения света в вакууме.
Первый закон Ньютона - Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).
R=0; v=const
R - равнодействующая всех сил, приложенных к телу
v - скорость тела
Альтернативные формулировки:
- Первый закон Ньютона - если на тело не действует внешняя сила, то тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
- Первый закон Ньютона - материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.
Первый закон Ньютона – закон инерции. Инерцией называют явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий или при их компенсации.
Условия инерции:
а) если действия нет (R=0) – покой, v=0;
б) если действия скомпенсированы (R=0) – движение равномерное прямолинейное (v=const)
Системы отсчета, в которых выполняется Первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета. Все системы отсчета, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно данной инерциальной системы отсчета, тоже являются инерциальными.
Инерциальная система отсчета (ИСО) – система отсчета относительно которой тело, при отсутствии внешних воздействий или при их компенсации, движется прямолинейно и равномерно.
Явление инерции позволяет определить массу тел. Если два тела взаимодействуют между собой, то приобретаемые ими скорости зависят от массы этих тел. Чем тело массивнее, тем меньшую скорость оно приобретаем (говорят, что тело более инертное). Чем тело менее массивное, тем большую скорость оно приобретает (менее инертное). Вспомните, что проще сдвинуть яблоко или арбуз?
Опыт по столкновению двух тележек.
Отношение масс тел при их взаимодействии равно обратному отношению модулей ускорений:
Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью.
Одни тела более инертны, другие менее инертны (разгон легкового автомобиля и грузового, столкновение пластмассового шарика и стального – у какого шарика будет больше ускорение при столкновении? У пластмассового, т.к. он легче или, как говорят физики, менее инертен)
Опыт № 1. Инертность тела. (Объяснение опыта: любое тело старается сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Когда бумажную ленту тянут медленно, то за ней движется колба, если же ленту вырывают быстро она остается на месте, т.е. сохраняет состояние покоя.)
Опыт № 2. Инертность тела. (Объяснение опыта: Любое тело старается сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Если медленно двигать подставку, то шарик движется вместе с ней, а если резко выбить подставку шарик остается на месте.)
Количественная мера инертности тела – масса тела.
Масса тела – это физическая величина, выражающая его инертность.
Любое тело обладает массой.Масса обозначается буквой m.
Единица измерения массы в СИ – 1 килограмм [ кг ].
Килограмм - это масса эталона. Эталон килограмма находится в городе Севре около Парижа.
Измеряется масса с помощью весов (взвешиванием) и по ускорению при взаимодействии с эталоном.
Второй закон Ньютона — Ускорение тела пропорционально силе, действующей на тело и обратнопропорционально массе этого тела.
F — Сила действующая на тело
m — Масса тела
a — Ускорение тела
Альтернативная формулировка:
Второй закон Ньютона — Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение
Закон справедлив для любых сил
Из Второго закона Ньютона следует :
- приложенная к телу сила определяет его ускорение;
- сила – причина изменения движения (скорости);
Ускорение, приобретаемое материальной точкой в инерциальной системе отсчета:
- Прямо пропорционально действующей на точку силе;
- Обратно пропорционально массе точки;
- направление ускорения всегда совпадает с направлением силы;
Если на тело одновременно действуют несколько сил (например,F1,F2 и F3) то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил: F=F1+F2+F3
Третий закон Ньютона - Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.
F2 — Сила действующая на 2 предмет
F1 — Сила действующая на 1 предмет
Эти Силы :
- действуют вдоль одной прямой;
- направлены в противоположные стороны;
- равны по величине;
- приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга;
- одинаковой природы.
На картинке показан как действует третий закон Ньютона. Человек воздействует на груз с такой же по модулю силой, с какой груз действует на человека. Эти силы направлены в противоположные стороны. Они имеют одну и ту же физическую природу – это упругие силы каната. Сообщаемые обоим телам ускорения обратно пропорциональны массам тел.
Третий закон выполняется во всех случаях при взаимодействии тел. Силы взаимодействия имеют одинаковую природу.
В природе существуют различные силы.
Основные виды сил: сила тяжести, сила трения, сила упругости.
1. При соприкосновении двух движущихся тел возникает сила, направленная против движения и препятствующая движению - сила трения.
Сила трения - это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направлена против движения.
Сила трения - это сила электромагнитной природы.
Возникновение силы трения объясняется двумя причинами:
1) Шероховатостью поверхностей
2) Проявлением сил молекулярного взаимодействия.
Силы трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям и подразделяются на силы трения покоя, силы трения скольжения, силы трения качения.
Fтр = м*N, где м – коэффициент трения , N – сила реакции опоры.
2. Сила упругости – сила, которая возникает при любом виде деформации тел и стремится вернуть тело в первоначальное состояние.
Fупрx = - k*x, где k – жесткость тела [Н/м], х - абсолютное удлинение тела.
Сила упругости перпендикулярна поверхности взаимодействующих тел и направлена всегда против деформации.
3. Почему мяч, выпущенный из рук, падает вниз? Почему прыгнувший вверх человек вскоре снова оказывается внизу? У этих явлений одна и та же причина – притяжение Земли. Наблюдения за природными объектами показывают, что все окружающие тела ощущают притяжение к Земле. Падает вниз вода фонтанов, водопадов и листья деревьев.
Сила тяжести – сила, с которой тела притягиваются к Земле, сила притяжения тел к Земле.
Fтяж = m·g
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз к поверхности Земли. Сила тяжести направлена к центру Земли. Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела.
Сила тяжести – одно из проявлений силы всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.
Закон всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратнопропорционален квадрату расстояния между ними.
- закон всемирного тяготения.
G – постоянная всемирного тяготения или гравитационная постоянная.
G = 6,67 · 10 -11 Н·м2/кг2
Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все эти явления находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.
Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности.
Обозначим М – масса Земли; m – масса тела; R – радиус Земли, тогда сила тяготения
- сила тяжести.
m - масса тела
g – ускорение свободного падения.
Сила тяжести направлена к центру Земли. Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела.
, где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты; g - ускорение силы тяжести. Значит g не зависит от массы тела. В отсутствии других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения.g = 9,81 м/с2 – cреднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли.
На высоте h ускорение свободного падения равно 
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли.
Силу тяжести с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес – это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи).
Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.
При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса.
Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считатьинерциальной. На тело действуют сила тяжести Fт=mg, направленная вертикально вниз, и сила упругости Fупр=N, с которой опора действует на тело. Силу N называют силой нормального давления или силой реакции опоры.
Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга: Fт=-Fупр=-N.
В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой P, равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону: P=-N. По определению, сила P и называется весом тела. Из приведенных выше соотношений видно, что P=Fт=mg, то есть вес тела равен силе тяжести. Но эти силы приложены к разным телам!
Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины.
По растяжению пружины можно определить вес тела и равную ему силу притяжения тела Землей. Для определения веса тела можно использовать также рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Приводя в равновесие рычажные весы путем уравнивая веса тела суммарным весом гирь, мы одновременно достигаем равенства массы тела суммарной массе гирь, независимо от значения ускорения свободного падения в данной точке земной поверхности.
Вес тела в различных условиях движения.
1. опора покоится или движется равномерно
N = mg – сила реакции опоры равна силе тяжести.
P = N значит P = mg
Вес тела равен действующей на тело силе тяжести.
2. опора движется с ускорением a вверх.
N – mg = ma - второй закон Ньютона
N = mg + ma
P = N = m(g + a)
P > mg
Вес тела, движущегося с ускорением направленным вверх больше силы тяжести.
Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называется перегрузкой.
Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах.
3. опора движется с ускорением а вниз.
mg - N = ma - второй закон Ньютона
N = mg - ma
P = N = m(g - a)
P < mg
Вес тела, движущегося с ускорением вниз уменьшается.
Падение тел в вакууме без начальной скорости называется свободным падением. При свободном падении a=g из P=m(g - g) следует, что P = 0, т.е.вес отсутствует.
Если тела движутся только под действием силы тяжести, т.е. свободно падают, то они находятся в состоянии невесомости. Оно возникает, например, в кабине космического корабля при его движении по орбите с выключенными реактивными двигателями.
Учебный фильм "Законы Ньютона"