Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного под углом к горизонту можно представить как сумму двух прямолинейных движений: равномерного вдоль горизонтальной оси x с начальной скоростью v₀ и равнопеременного вдоль вертикальной оси y без начальной скорости с ускорением, равным ускорению свободного падения g.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту:

Системы кинематических уравнений для прямолинейного движения в проекциях на выбранные оси будут иметь вид

Проекции начальной скорости на оси координат соответственно равны:

- проекция начальной скорости на ось x

- проекция начальной скорости на ось y

Чтобы определить перемещение тела за время Δt=t₂–t₁, надо найти положения тела (координаты) в моменты времени t₁ и t₂, и найти расстояние между этими точками.

Координаты тела в моменты времени t₁ и t₂ равны соответственно:

Тогда перемещение тела (по теореме Пифагора):

Обозначения:

S, S_x, S_y — перемещение и проекции перемещения тела на оси x и y соответственно

v₀ — начальная скорость тела

a — угол под которым было брошено тело

t — время тела в полете

g — ускорение свободного падения