Новости и знаменательные даты

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного под уголом к горизонту можно представить как сумму двух прямолинейных движений: равномерного вдоль горизонтальной оси x с начальной скоростью v0 и равнопеременного вдоль вертикальной оси y без начальной скорости с ускорением, равным ускорению свободного падения g.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Системы кинематических уравнений для прямолинейного движения в проекциях на выбранные оси будут иметь вид

Система кинематических уравнений для прямолинейного движения в проекции на ось х

Система кинематических уравнений для прямолинейного движения с постоянным ускорением в проекции на ось y

Проекции начальной скорости на оси координат соответственно равны:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту - проекция начальной скорости на ось x

- проекция начальной скорости на ось y

Так как рассматривается движение тела вдоль оси Х и вдоль оси Y, то уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту это будет система из двух уравнений. Движение вдоль оси Х равномерное, проекция скорости на ось Х не изменяется со временем, поэтому первая формула в системе уравнений - формула координаты при равномерном прямолинейном движении. Движение вдоль оси Y равноускоренное с ускорением свободного падения, проекция скорости на ось Y изменяется со временем, поэтому вторая формула в системе уравнений - формула координаты при равноускоренном движении:

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Решив систему мы получим

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Обозначения:

x,y — координаты положения тела

v0 — начальная скорость тела

t — время движения тела

a — угол под которым было брошено тело

g — ускорение свободного падения